第1周 随机事件与概率

第一周测试题

1、在所有两位数(10-99)中任取一两位数,则此数能被2或3整除的概率为
    A、5/6
    B、2/3
    C、83/100
    D、均不对

2、以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件
    A、甲种产品滞销,乙种产品畅销
    B、甲、乙两种产品均畅销
    C、甲种产品滞销或乙种产品畅销
    D、甲种产品滞销

3、设A、B为互斥事件,且P(A)>0,P(B)>0,下面四个结论中,正确的是
    A、P(B|A)>0
    B、P(A|B)=P(A)
    C、P(A|B)=0
    D、P(AB)=P(A)P(B)

4、设A,B为两个事件,且,则下列各式中正确的是
    A、
    B、P(AB)=P(A)
    C、P(B|A)=P(B)
    D、P(B-A)=P(B)-P(A)

5、掷二枚骰子,事件A为出现的点数之和等于3的概率为
    A、1/11
    B、1/18
    C、1/6
    D、都不对

6、随机地掷一骰子两次,则两次出现的点数之和等于8的概率为
    A、3/36
    B、4/36
    C、5/36
    D、2/36

7、设A,B是两个事件,且,则有
    A、
    B、
    C、
    D、前三者都不一定成立

8、下列命题中,真命题为
    A、若 P(A)=0 ,则 A为不可能事件
    B、若A,B互不相容,则
    C、若 P(A)=1,则A为必然事件
    D、若A,B互不相容,则P(A)=1-P(B)

9、事件A,B对立时,
    A、1-P(A)
    B、1
    C、0
    D、

10、A,B为两随机事件,则
    A、
    B、
    C、A
    D、

11、6本中文书,4本外文书放在书架上。则4本外文书放在一起的概率
    A、
    B、7/10
    C、
    D、4/10

12、10个球中3个红,7个绿,随机分给10个小朋友,每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为
    A、
    B、
    C、
    D、

13、下列等式中正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

14、设甲,乙两人进行象棋比赛,考虑事件A={甲胜乙负},则
    A、{甲负乙胜}
    B、{甲乙平局}
    C、{甲负}
    D、{甲负或平局}

15、设有10个零件,其中2个是次品,现随机抽取2个,恰有一个是正品的概率为
    A、8/45
    B、16/45
    C、8/15
    D、8/30

第2周 事件独立性、离散型随机变量及分布

第二周测试题

1、设A、B为互斥事件,且P(A)>0,P(B)>0,下面四个结论中,正确的是
    A、P(B|A)>0
    B、P(A|B)=P(A)
    C、P(A|B)=0
    D、P(AB)=P(A)P(B)

2、对事件A,B.下列正确的命题是
    A、如A,B互斥,则互斥
    B、如A,B相容,则也相容
    C、如A,B互斥,且P(A)>0,P(B)>0,则A,B独立
    D、如A,B独立,则也独立

3、甲,乙各自射击一目标,命中率分别为0.6和0.5,已知目标被击中一抢,则此枪为甲命中之概率
    A、0.6
    B、0.3
    C、0.5
    D、0.55

4、A,B满足P(A)+P(B)>1,则A,B一定
    A、不独立
    B、独立
    C、不相容
    D、相容

5、A,B的概率均大于零,且A,B对立,则下列不成立的为
    A、A,B互不相容
    B、A,B独立
    C、A,B不独立
    D、互不相容

6、事件A,B若满足P(A)+P(B)>1,则A与B一定
    A、不相互独立
    B、相互独立
    C、互不相容
    D、不互斥

7、已知事件A与B互不相容,P(A)>0, P(B)>0,则
    A、
    B、P(AB)=P(A)P(B)
    C、P(AB)=0
    D、P(AB)>0

8、已知事件A与B相互独立,P(A)>0, P(B)>0,则
    A、P(AB)=0
    B、P(AB)>0
    C、
    D、

9、甲,乙,丙三人独立地译一密码,他们每人译出此密码都是0.25,则密码被译出的概率为
    A、1/4
    B、1/64
    C、37/64
    D、63/64

10、某人打靶的命中率为0.8,现独立地射击5次,那么,5次中有2次命中的概率为
    A、
    B、
    C、
    D、

11、设A、B为独立事件,且P(A)>0,P(B)>0,下面四个结论中,正确的是
    A、P(B|A)>0
    B、P(A|B)=P(A)
    C、P(A|B)=0
    D、P(AB)=P(A)P(B)

12、设A,B,C为三个独立的随机事件,0<P(C)<1,则下列选项中独立的是
    A、与C
    B、AC与BC
    C、A-B与C
    D、AB与C

13、设甲乙两人独立地射击同一目标,其命中率分别为0.6与0.5,则已命中的目标是被甲射中的概率为0.75

14、设A,B为两个事件,若A与B独立则A与B互不相容。

15、设A,B为两个相互独立的事件,已知,P(A)=0.4,则P(B)=0.3.

第3周 连续型随机变量及分布、随机变量函数的分布

第三周测试题

1、
    A、单调增大
    B、单调减小
    C、保持不变
    D、增减不定

2、设随机变量X~U[0,1],则Y=2-3X的密度函数为
    A、
    B、
    C、
    D、

3、下列说法正确的是
    A、概率为1的事件一定是必然事件
    B、连续型随机变量的概率密度函数是连续的
    C、连续型随机变量的概率密度函数是唯一的
    D、概率为0的事件不一定是不可能事件

4、下列说法正确的是
    A、概率为0的事件一定是不可能事件
    B、概率为1的事件不一定是必然事件
    C、连续型随机变量的密度函数是唯一确定的
    D、连续型随机变量的概率密度函数是连续的

5、如果是随机变量X的任一线性函数,则下面命题不成立的是
    A、如果X是连续型随机变量,则Y也是连续型随机变量
    B、如果X是泊松分布,则Y也是泊松分布
    C、如果X是均匀分布,则Y也是均匀分布
    D、如果X是正态分布,则Y也是正态分布

6、设随机变量X的分布函数为,则Y=5X-3的分布函数为
    A、
    B、
    C、
    D、

7、[a,b]上的均匀分布的密度函数为
    A、
    B、
    C、
    D、

8、设,则其密度函数关于( )对称
    A、x=0
    B、
    C、
    D、

9、设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)和F(x),则下列各式正确的是
    A、
    B、P{X=x}=f(x)
    C、P{X=x}=F(x)
    D、

10、连续型随机变量的密度函数是唯一确定的

11、连续型随机变量的密度函数是连续的

12、概率为1的事件一定是必然事件

13、概率为0的事件不一定是不可能事件

14、指数分布具有无记忆性。

第三周作业

1、设X在区间[-2,5]上服从均匀分布,求方程 有实根的概率.

2、某口袋中装有一球, 此球可能是白球, 也可能是黑球.现在放一白球到袋中去, 然后再从袋中任取一球. 若已知取出的球是白球,求剩下的球也是白球的概率.

第4周 二维离散型随机变量的联合分布和边缘分布

第四周测试题

1、从数1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,2,...,X中任取一个数,记为Y,则P{Y=1}=
    A、1/4
    B、25/48
    C、13/48
    D、1/16

2、离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为 (X,Y) (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) P 1/6 1/9 1/18 1/3 a b 若X与Y独立,则a,b的值为
    A、a=2/9,b=1/9
    B、a=1/9,b=2/9
    C、a=1/6,b=1/6
    D、a=5/18,b=1/18

3、
    A、X=Y
    B、P{X=Y}=0
    C、P{X=Y}=1/2
    D、P{X=Y}=1

4、
    A、m=1/24
    B、e=1/4
    C、n=1/6
    D、f=1/6

5、

6、二维离散型随机变量的取值是有限个数对

7、二维离散型随机变量的取值是可列个或有限个数对

第5周 二维连续型随机变量及分布、条件概率密度

第五周测试题

1、下面说法正确的是
    A、二维随机变量的分布函数其定义域为平面域的一部分
    B、二维离散型随机变量的取值是有限个数对
    C、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
    D、二维连续型随机变量在某个点的取值概率为零

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、二维正态,且
    B、二维正态,且不定
    C、未必是二维正态
    D、以上都不对

4、
    A、X与Y同分布
    B、
    C、X与Y相互独立
    D、以上都不对

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、若二维随机变量(X,Y)的边缘分布则(X,Y)是二维正态分布

7、

8、设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X和Y相互独立的充要条件是

9、则X与Y相互独立。

10、二维正态分布的边缘分布是正态分布,反之亦然.

11、二维正态分布的条件分布是正态分布.

12、(X,Y)具有联合概率密度函数,则此二维随机变量相互独立.

13、由二维随机变量(X,Y)的联合密度函数可以确定X的边缘密度函数

14、由二维随机变量(X,Y)的联合密度函数可以确定Y的边缘密度函数

15、边缘密度函数可以确定联合密度函数